MGBdMqV8LGF6NqN4LGJ4NqR6MCMkyCYhADAsx6J=
MASIGNCLEANSIMPLE103

Fungsi Komposisi Lengkap Contoh Soal Dan Pembahasan


Fungsi Komposisi Lengkap Contoh Soal Dan Pembahasan

Fungsi Komposisi Lengkap Contoh Soal Dan Pembahasan
Pejuangspd.com pada sempatan kaliini kita akan membahas tentang tugas komposisi fungsi yang meliputi sebuah pecahan,kalkulus, fogoh dan yang lain nya. Kali ini kita akan membahas tentang fungsi komposisi lengap mulai dari pengetian  dan juga contoh soal beserta pembahasan nya.

Pengertian Fungsi Komposit

Fungsi Komposit merupaka gabungan operasi pada 2 jenis fungsi yaitu fungsi f(x0 dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru. fungsi komposisi selalu di tabah dengan (o) yang di baca dengan bundaran atau gabungankomposisi.

Seperti contoh di bawah ini:

(f o g) (x)=g dimasukkan ke f
(g o f) (x)+f dimasukkan ke g


Baca juga:

Contoh soal 1


Tentukan Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?

Jawaban:
  • (f o g)(x) sama dengan x² + 3x + 4
  • f (g(x)) sama dengan x² + 3x + 4
  • g(x) sama dengan 3 Jadi,
  • 4x – 5 sama dengan 3
  • 4x sama dengan 8
  • x sama dengan 2
  • f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) sama dengan 3 didapat x sama dengan 2
  • Hingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

Contoh soal 2


Contoh Soal 3

Diberi dua buah fungsi:
f (x) = 2x − 3
g (x) = x2 + 2x + 3

Jika (f o g)(a) adalah 33, tentukanlah nilai dari 5a

Jawaban:

Cari terlebih dahulu (f o g)(x)
  • (f o g)(x) sama dengan 2(x2 + 2x + 3) − 3
  • (f o g)(x) sama dengan 2×2 4x + 6 − 3
  • (f o g)(x) sama dengan 2×2 4x + 3
  • 33 sama dengan 2a2 4a + 3
  • 2a2 4a − 30 sama dengan 0
  • a2 + 2a − 15 sama dengan 0

Faktorkan:
  • (a + 5)(a − 3) sama dengan 0
  • a = − 5 ataupun a sama dengan 3
Hingga
  • 5a = 5(−5) = −25 atau 5a = 5(3) = 15 

Contoh Soal 3


Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu :
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x

Tentukanlah:
a) (f o g) (x)
b) (g o f) (x)

Jawaban:

f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

“Masukkanlah g (x) nya kef (x)”

hingga menjadi:

  • (f o g)(x) = f ( g(x) )
  • = f (2 − x)
  • = 3 (2 − x) + 2
  • = 6 − 3x + 2
  • = − 3x + 8

b) (g o f ) (x)

“Masukkanlah f (x) nya ke g (x)”


Hingga menjadi :

  • (f o g) (x) = g (f (x) )
  • = g ( 3x + 2)
  • = 2 − ( 3x + 2)
  • = 2 − 3x − 2
  • = − 3x 

Contoh Soal 4


Diketahui fungsi f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi ( g o f )(1) =….?

A. 12
B. 8
C. 7
D. 11
E. 9

Jawaban
Dik:
f (x) = 3x − 1 dan g (x) = 2×2 + 3
( g o f )(1) =…?


Masukkanlah f (x) nya pada g (x) lalu isi dengan 1
  • (g o f) (x) = 2 (3 x − 1) 2 + 3
  • (g o f) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
  • (g o f) (x) = 18x 2 − 12x + 2 + 3
  • (g o f) (x) = 18×2 − 12x + 5
  • (g o f) (1) = 18 (1) 2 − 12(1) + 5 = 11 
Nah itu tadi pembahasan mengenai fungsi komposisi bersama pejuangspd.com semoga bisa membantu adik adik semua dalam belajar. Salam angka!!!!
Share This Article :
5606159572399492275

Subscribe